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独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系公式(shì)，美团的肯德基会员卡收费吗多少钱 肯德基办会员要钱吗独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的(de)关(guān)系，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)美团的肯德基会员卡收费吗多少钱 肯德基办会员要钱吗件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立(lì)事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关(guān)系。<美团的肯德基会员卡收费吗多少钱 肯德基办会员要钱吗/p>

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一(yī)个(gè)发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一(yī)种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可以通(tōng)过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会(huì)对立。

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